| SimReal - Hjelp - Kalkulator - Funksjonsanalyse - Symbolsk derivasjon | |
|
For gjeldende funksjon kan vi studere dens symbolske 1.- og 2.-deriverte. Eks: Vi ønsker å bestemme symbolsk den 1.- og 2.-deriverte til funksjonen y = x2, samt tegne grafen til y, y' og y'' i samme diagram. Etter at funksjonen y = x2 er skrevet inn, merkes av i checkboksen '1.derivative'. Den 1.deriverte til funksjonen y = x2 plasseres automatisk i funksjonen f4 samtidig som dens graf tegnes (hvis nøyaktig to funksjoner er aktive, vises også funksjonsuttrykket til y' i feltet 'Isec'. Merk deretter av i checkboksen '2.derivative'. Den 2.deriverte til funksjonen y = x2 plasseres automatisk i funksjonen f5 samtidig som dens graf tegnes. Hver av de tre funksjonene y, y' og y'' kan nå analyseres. Merk: Foreløpig vil funksjonsuttrykkene for y' og y'' inneholde unødvendige parenteser. Dette skyldes en sikkerhet som må innebygges i derivasjons-programmet, og hvor det i etterkant må utvikles et tilleggsprogram som fjerner unødvendige parenteser, null-ledd og 1-faktorer. Ved symbolsk derivasjon (som skal kunne derivere ethvert funksjonsuttrykk) må funksjonsuttrykket splittes opp, plasseres inn i et binært tre, deriveres fra bunnen og traverseres oppover mot treets rot for å ivareta kjerneregelen. Ved oppovertraverseringen er det nødvendig med påføring av komplett parenterisering av hvert ledd. Denne nevnte prosessen er programmert inn i kalkulatoren og berører derfor ikke brukeren. |
