| SimReal - Bølger - Grunntoner / Overtoner | |
| 1. |
Grunntoner og overtoner Stående bølger finner vi bl.a. i ulike musikk-instrumenter. Når vi klimper på en gitarstreng, vil en bølge bre seg mot hver av strengens to endepunkter. Ved endepunktene vil bølgen reflekteres og møte innkommende bølge. Det kan vises at i denne sammenheng vil det på gitarstrengen kun eksistere stående bølger med gitte frekvenser, den laveste frekvensen kalles grunntone (og den vil som oftest dominere), den neste frekvensen kalles første overtone, den neste andre overtone osv. La oss se litt nærmere på dette. Reset simuleringen. Merk av i checkboksen 'f1' og start simuleringen. Nå vises gitarstrengen svingende med sin laveste mulige frekvens, grunntonen. Strengen er festet i begge ender og dette er de to eneste knutepunktene. Mål bølgelengde, periode og frekvens for denne grunntonen. Gjenta simuleringen ovenfor, men denne gang for første overtone (merk av checkboks 'f2'). Gjenta deretter det samme for overtonene 'f3' og 'f4'. Prøv å påvise en sammenheng mellom de ulike bølgelengdene og de ulike frekvensene. Merk av checkboksen 'fnSum' for å se resultantbølgen av alle disse 4 enkeltbølgene. Kontroller at resultantbølgen er den algebraiske sum av enkeltbølgene. Denne resultantbølgen viser hvordan gitarstrengen beveger seg. Her skal bemerkes at som tidligere nevnt, så vil grunntonen vanligvis dominere, de øvrige bølgene vil ha redusert amplitude i forhold til denne. Siden det matematisk kan vises at enhver klimring på en gitarstreng er ekvivalent med (vårt øre hører ikke forskjell på) en sum av harmoniske bølger, så 'viser' dette hvordan en gitarstreng kan svinge med flere frekvenser samtidig, dvs vi får en grunntone og flere overtoner samtidig. |
