SimReal - Matematisk pendel - Oppgaver parAbel Logo
01. Amplitude - Periode - Frekvens
Start simuleringen.
Merk av vha hjelpevektorer likvektsposisjonen samt de to ytterpunktene i svingningen.
Bestem amplitude (her max vinkel-utslag), periode (svingetid) og frekvens.
Forsøk om du kan bestemme frekvensen både ved å beregne den fra målt periode og ved å telle antall hele svingninger over et gitt tidsintervall.
Gjenta målingene for varierende lengde av pendelen.
Forsøk om du kan finne noen sammenheng mellom periode (svingetid) og lengde.
Hvilken innvirkning har massen av pendelen på svingetiden?
02. Krefter
Merk av følgende checkbokser for de kreftene som er involvert:
- T : Snorkraft (kraft fra snora på den rød kula)
- G : Tyngden (kraften fra jorda på kula)
Start simuleringen og studer hvordan de to nevnte kreftene varierer.
I hvilken posisjon er snorkraften størst og i hvilken posisjon er den minst? Tegn inn resultantkraften av T og G ved å merke av i checkboksen F.
Stopp simuleringen midlertidig og kontroller (vha hjelpevektorer) at F virkelig er vektorsummen av T og G. Uncheck checkboksene T og G, vis kun resultantkraften F og dens komponenter.
Prøv å forklare hvordan summen av krefene varierer under bevegelsen.
03. Hastighet
Merk av i checkboksen v (hastighet).
Start simuleringen og studer hvordan hastigheten varierer.
I hvilken posisjon er hastigheten størst og i hvilken posisjon er den minst?
04. Akselerasjon
Merk av i checkboks a (akselerasjon).
Start simuleringen og studer hvordan akselerasjonen varierer.
I hvilken posisjon er akselerasjonen størst og i hvilken posisjon er den minst?
Sammenlign med kraft-betraktningene fra oppgave 02.
Kontroller din konklusjon ved å kjøre simuleringen med avmerking i begge checkboksene F og a samtidig.
05. Matematisk modellering - Bruk av regresjon
1.
Mål svingetiden for varierende pendel-lengder.
Bruk universalmåleinstrumentet (eller spesialmåleinstrumentet) til å måle tidsintervallet for f.eks. 10 hele svingninger, og beregn deretter svingetiden.
Marker et passeringspunt vha en hjelpevektor, slik at passeringstidspunkt registreres så nøyaktig som mulig.

2.
For hver beregnet svingetid, klikk 'Graph' for å vise kalkulator og regresjonsmodulen (velg 'LMS').
Fyll inn pendel-lengde (i meter (simuleringen viser pendel-lengden i cm)) og svingetid i henholdsvis x- og y-tabellen i regresjons-vinduet.
Etter utfylling av et xy-par, avmerkes 'Calculator' for å gjøre neste simuleringsmåling.
(Tabellene kan selvfølgelig istedet fylles ut etter at alle målingene er utført hvis ønskelig).

3.
Bruk de innebygde funksjonene i regresjonsmodulen for å se om det finnes noen sammenheng mellom L og T.

4.
For å studere kvadratet av T som funksjon av L, velges ^2 i comboboksen 'Stand' under teksten 'yOperation'.
Undersøk deretter om en polynomfunksjon av grad 1 (rett linje) passer til data-settet.
Kontroller eventuelt avvik fra en rett linje gjennom origo.
06. Bestemmelse av tyngdeakselerasjon
Vi skal vha regresjon bestemme tyngdeakselerasjonen g.
Perioden T kan skrives som 2*PI multiplisert med kvadratroten av L/g hvor L er lengden av pendelen og g er tyngdeakselerasjonen.
Det betyr at vi kan bestemme g ved å måle perioden for en gitt lengde L.
Imidlertid vil en slik enkeltmåling være forbundet med stor usikkerhet.
Vi skal derfor gjøre flere målinger.
Vi fremstiller grafisk kvadratet av perioden T som funksjon av L.
Med formelen nevnt ovenfor, vil vi forvente en lineær sammenheng mellom kvadratet av perioden T og lengden L.
Vha minste kvadraters metode bestemmer vi den best mulig tilpassede rette linje svarende til våre sammehørende verdier mellom L og kvadratet av T.
Minste kvadraters metode er innebygget i kalkulatorens regresjonsmodul.
Følg punktene i oppgave nr 05.
Beregn på grunnlag av opplysningene ovenfor tyngdeakselerasjonen g.