SimReal - Astrofysikk - To-partikkel system - Oppgaver

01.

Mulige ulike typer satellitt-baner.
Velg radioknapp 'Orbit' (default).
Merk av i checkboksen 'Satellite' for å se en satellitt plassert litt utenfor jorden'.
Velg en av de ønskede banene (Hyperbel, parabel, ellipse eller sirkel).
Trykk 'Start' (eller 'Start simulering' nede til høyre i simuleringsvinduet).
Bane-skifte kan gjøres på et hvilket som helst tidspunkt.

Vha checkboksen 'All Path' kan et eksemplar av hver av bane-typene vises.
Ved valg av checkboksen 'Formula' vises det matematiske uttrykket for en vilkårlig bane med tilhørende gitte betingelser for de ulike banene.

02.

Sirkel-bevegelse av en planet rundt en massiv stjerne.
Velg radioknapp 'Sim'.
Trykk 'Reset' oppe til høyre i simuleringsvinduet for å null-stille simuleringen.
Trykk 'Start simulering' nede til høyre i simulerings-vinduet.
En massiv stjerne med masse m2=100 befinner seg i sentrum av sirkelen.
En planet med masse m1=1 beveger seg i en sirkel-bane rundt stjernen.
Siden stjernen har så stor masse i forhold til planeten, vil stjernen befinne seg tilnærmet i ro i sirkelens sentrum.
Masse-senteret av systemet vil befinne seg tilnærmet på samme sted som stjernen.
Merk av i checkboksen 'Snow txt' for å vise tekstene 'P1' (planet), 'P2' (stjerne) og 'CM' (massesenteret).

03.

Sirkel-bevegelse av en planet rundt en massiv stjerne med økende planet-masse.
Trykk 'Reset' oppe til høyre i simuleringsvinduet for å null-stille simuleringen.
Samme som 02, men denne gang økes massen m1 til planeten (bruk scrollbaren).
Endre m1 til m1=0.50 (solmasser).
Merk at masse-senteret fortsatt er i ro, mens både planeten og stjernen nå beveger seg i konsentriske sirkler rundt masse-senteret.
Merk videre at stjernen og planeten hele tiden befinner seg på motsatt side av masse-senteret.
Stopp simuleringen midlertidig og mål partiklenes avstand fra masse-senteret.
Hvilken sammenheng finner vi mellom bane-radier og massene til de to partiklene? Forsøk med andre verdier av m1 og m2.

04.

Ellipse-bevegelse av en planet rundt en massiv stjerne.
Trykk 'Reset' oppe til høyre i simuleringsvinduet for å null-stille simuleringen.
Samme som 02, men denne gang endres eksentrisiteten e fra null sirkel til en annen verdi i intervallet [0,1] (bruk scrollbaren).
Merk hvordan planet-banen nå endres fra å være en sirkel til å bli en ellipse.
Stjernen vil befinne seg i ellipsens ene brennpunkt.
Merk hvordan planetens hastighet økes når planeten er nær stjernen.
Kontroller om du finner noen sammeheng mellom ellipsens eksentrisitet og planetens omløpstid. Hvis du ønsker å teste dine ferdigheter i beregning av ellipsers eksentrisitet, velger du radioknappen 'Eccentricity', benytter universalmåleinstrumentet, skriver ditt svar inn i feltet 'Your Answer' og klikker deretter 'Solution' for å kontrollere svaret.

05.

Ellipse-bevegelse (med variabel eksentrisitet) av en planet rundt en massiv stjerne.
Trykk 'Reset' oppe til høyre i simuleringsvinduet for å null-stille simuleringen.
Samme som 04, men denne gang endres ellipsens hovedakse a (bruk scrollbaren).
Kontroller om du finner noen sammenheng mellom hovedaksen a og planetens omløpstid.
Benytt på/av-knappen 'Timer' til å beregne omløpstiden.

06.

Ellipse-bevegelse av en planet med variabel masse.
Trykk 'Reset' oppe til høyre i simuleringsvinduet for å null-stille simuleringen.
Samme som 05, men denne gang endres planetens masse m1.
Merk hvordan både planeten og stjernen nå begge gjennomgår en ellipse-bevegelse hvor systemets masse-senter er brennpunkt for begge ellipsene.
Merk hvordan de partiklene hele tiden befinner seg på motsatt side av massesenteret.
Mål innbyrdes avstand til massesenteret og se om du finner noen sammenheng med partiklenes masser.

07.

Bestemmelse av eksentrisitet til en ellipse.
Trykk radioknappen 'Eccentricity'.
I simuleringsvindet vises en ellipse med randomisert eksentrisitet.
Benytt universal-måleinstrumentet og/eller hjelpeverktøyene 'Vector/Line' til å beregne ellipsens eksentrisitet.
Beregnet svar skriver du inn i feltet 'Your Answer'.
Straks du har skrevet inn ditt svar, enables trykk-knappen 'Solution' slik at du ved klikk på denne kan se korrekt svar i feltet 'Right Answer' ('Solution').
Etter at du har fått oppgitt korrekt svar, er innskrivingsfeltet av ditt svar nå sperret for eventuell endring.
Trykk på 'New' ('Generate a new ellipse') for å studere en ny randomisert ellipse.

08.

Masse-bestemmelse av planet ut fra avstander til masse-senteret.
Trykk radioknappen 'Mass - Dist'.
I simuleringsvindet vises en stjerne(rød)/planet(blå)-bevegelse.
Sjernen har masse m2=10 (solmasser).

Benytt universal-måleinstrumentet og/eller hjelpeverktøyene 'Vector/Line' til å beregne massen av partikkel nr 1 (blå partikkel).
Massen til partikkel nr 2 er lik 10 (solmasser).
Beregnet svar skriver du inn i feltet 'Your Answer'.
Straks du har skrevet inn ditt svar, enables trykk-knappen 'Solution' slik at du ved klikk på denne kan se korrekt svar i feltet 'Right Answer' ('Solution').
Etter at du har fått oppgitt korrekt svar, er innskrivingsfeltet av ditt svar nå sperret for eventuell endring.
Trykk på 'New' ('Generate a new ellipse') for å studere en ny randomisert partikkel-bevegelse.

09.

Masse-bestemmelse av planet ut fra periodisk sjernebevegelse 1.
Trykk radioknappen 'Mass - Period1'.
I simuleringsvindet vises en stjerne(rød)/, mens en omkretesende planeten (blå) er usynlig.
Sjernen har masse m2=5 (solmasser).
Beregn planetens masse m1 ut fra den periodiske stjerne-bevegelsen, skriv svaret inn i feltet 'Your Answer', trykk på knappen 'Solution' og kontroller svaret.
Klikk på 'New' for å generere ny stjerne/planet-bevegelse.

10.

Masse-bestemmelse av planet ut fra periodisk sjernebevegelse 2.
Trykk radioknappen 'Mass - Period2'.
I simuleringsvindet vises to himmellegemer (P1=blå, P2=rød).
Beregn massene m1 og m2 til disse to himmellegemene ut fra den periodiske bevegelsen, skriv svarene inn i feltene 'Your Answer', trykk på knappen 'Solution' og kontroller svarene.
Klikk på 'New' for å generere ny himmellegeme-bevegelse.

11.

Masse-bestemmelse av stjerne ut fra doppler-effekt.
Trykk radioknappen 'Mass - Light'.
I simuleringsvindet vises en stjerne(blå).
Beregn stjernens masse m1 ut fra doppler-effekten, skriv svaret inn i feltet 'Your Answer', trykk på knappen 'Solution' og kontroller svaret.
Klikk på 'New' for å generere ny stjerne-bevegelse.

12.

Sammenheng mellom omløpstid og hoved-akse for en planet som beveger seg rundt en stjerne.
Vi tenker oss at en planet går i ellipse-bane rundt en massiv stjerne.
Du skal forsøke å finne ut om det er en sammenheng mellom planetens omløpstid T og størrelsen av ellipsens hovedakse a.

Simuler en slik planet-bevegelse for varierende størrelse av ellipsens hovedakse.
Overfør de eksperimentelle måledataene til kalkulatoren, benytt kalkulatorens innebygde minste kvadraters metode, og forsøk om du kan finne en sammenheng omløpstiden T og hoved-aksen a.

13.

Sammenheng mellom omløpstid og hoved-akse for en stjerne som beveger seg rundt en annen stjerne (dobbelt-stjerne).
Samme som oppg 11, men denne gang skal du undersøke om du kan finne en tilsvarende sammenheng mellom omløpstid T, masser (m1 og m2) og hoved-akser (a1 og a2) når stjernene kan ha sammenlignbare masser.